Question

(х-1)(х+1) менише или равно 0 решить неравенство

Answer 1

Объяснение:

решенре неравенства на фотографии.

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство $(x-1)(x+1) \leq 0$, нужно найти интервалы значений $x$, для которых выражение $(x-1)(x+1)$ меньше или равно нулю.

Первым шагом мы можем найти значения $x$, при которых выражение $(x-1)(x+1)$ равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю:

1. $x - 1 = 0$ --> $x = 1$
2. $x + 1 = 0$ --> $x = -1$

Таким образом, точки $x = -1$ и $x = 1$ делят числовую прямую на три интервала: $(-\infty, -1)$, $(-1, 1)$ и $(1, +\infty)$.

Теперь давайте проверим знак выражения $(x-1)(x+1)$ в каждом из этих интервалов:

1. При $x < -1$: В этом интервале оба множителя $(x-1)$ и $(x+1)$ отрицательны. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным. Таким образом, $(x-1)(x+1) > 0$ при $x < -1$.

2. При $-1 < x < 1$: В этом интервале $(x-1)$ отрицательно, а $(x+1)$ положительно. Произведение отрицательного и положительного числа будет отрицательным. Таким образом, $(x-1)(x+1) < 0$ при $-1 < x < 1$.

3. При $x > 1$: В этом интервале оба множителя $(x-1)$ и $(x+1)$ положительны. Произведение двух положительных чисел будет снова положительным. Таким образом, $(x-1)(x+1) > 0$ при $x > 1$.

Итак, мы видим, что неравенство $(x-1)(x+1) \leq 0$ выполняется только в интервале $-1 < x < 1$, то есть множество всех $x$, для которых $-1 < x < 1$.