Question

Решите СИСТЕМЫ неравенств на листе и запишите ответ в виде ЧИСЛОВОГО ПРОМЕЖУТКА 1. 3х-7 больше или равно 4х-7     -4х-11 меньше или равно -3х-4 2. -5х-1 меньше или равно -4х-4    4х+5 больше или равно 5х+9 3. 6х больше или равно 5х-7    10-6х меньше или равно 1-5х 4. 3х+2>2х+7 3-5х>1-4х 5. 14-3х больше или равно 10-2х 12-3х>10-4х

Answer 1

1. Решим первое неравенство: 3x - 7 ≥ 4x - 7 Перенесем все переменные на одну сторону: 3x - 4x ≥ 7 - 7 -x ≥ 0 Умножим обе части на -1 и изменяем знак неравенства: x ≤ 0

Решим второе неравенство: -4x - 11 ≤ -3x - 4 Перенесем все переменные на одну сторону: -4x + 3x ≤ -4 + 11 -x ≤ 7 Умножим обе части на -1 и изменяем знак неравенства: x ≥ -7

Ответ: x принадлежит отрезку [-7, 0].

2. Решим первое неравенство: -5x - 1 ≤ -4x - 4 Перенесем все переменные на одну сторону: -5x + 4x ≤ -4 + 1 -x ≤ -3 Умножим обе части на -1 и изменяем знак неравенства: x ≥ 3

Решим второе неравенство: 4x + 5 ≥ 5x + 9 Перенесем все переменные на одну сторону: 4x - 5x ≥ 9 - 5 -x ≥ 4 Умножим обе части на -1 и изменяем знак неравенства: x ≤ -4

Ответ: x принадлежит отрезку [-4, 3].

3. Решим первое неравенство: 6x ≥ 5x - 7 Перенесем все переменные на одну сторону: 6x - 5x ≥ -7 x ≥ -7

Решим второе неравенство: 10 - 6x ≤ 1 - 5x Перенесем все переменные на одну сторону: -6x + 5x ≤ 1 - 10 -x ≤ -9 Умножим обе части на -1 и изменяем знак неравенства: x ≥ 9

Ответ: x принадлежит отрезку [-7, 9].

4. Решим первое неравенство: 3x + 2 > 2x + 7 Перенесем все переменные на одну сторону: 3x - 2x > 7 - 2 x > 5

Решим второе неравенство: 3 - 5x > 1 - 4x + 5 Перенесем все переменные на одну сторону: -5x + 4x > 1 - 5 + 3 -x > -1 Умножим обе части на -1 и изменяем знак неравенства: x < 1

Ответ: x принадлежит интервалу (1, 5).