Question

СРОЧНО!!! К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: Ответ (можно получить, используя построение): 2x−y=5 y+x=−4 y=x+3 Прямые y+x=−4 и 2x−y=5 будут .

Answer 1

Ответ:

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

Ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=5

y+x=−4

y=x+3

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=4                  2x−y=5                   y+x=−4                    y=x+3

-у=4-х                 -у=5-2х                   у= -4-х

у=х-4                    у=2х-5                   у= -х-4

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Answer 2

Чтобы система уравнений не имела решений, прямые должны быть параллельны и не совпадать. Для этого нужно, чтобы у них были одинаковые наклоны (коэффициенты при x и y) и разные свободные члены (константы).

Уравнение x−y=4 имеет наклон 1 и свободный член 4.

Теперь рассмотрим уравнения из предложенных:

1. 2x−y=5 - наклон 2, свободный член 5
2. y+x=−4 - наклон 1, свободный член -4
3. y=x+3 - наклон 1, свободный член 3

Мы видим, что уравнение y+x=−4 имеет тот же наклон (1), что и исходное уравнение x−y=4, но разные свободные члены. Поэтому они будут параллельны, и система не будет иметь решений. Ответ: y+x=−4.