Question

90 БАЛЛОВ К данному уравнению x−y=2 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: Ответ (можно получить, используя построение): y+x=−3 y=x+1 2x−y=6 Прямые x−y=2 и y=x+1 будут...

Answer 1

у=х-2 и y=x+2, графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=2 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

Ответ: (можно получить, используя построение)

1)y+x=−3

2)2x-y=6

3) y=x+1

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=1 y+x=−3 2x-y=6 y=x+1

-у=1-х у= -3-х -у=6-2х

у=х-1 у=-х-3 у= 2х-6

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

y=x-2 и y=x+1, графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Answer 2

Для того чтобы система уравнений не имела решений, прямые, которые они представляют, должны быть параллельны, но не совпадать.

Уравнение x−y=2 имеет наклон коэффициентов 1 (коэффициент при x) и -1 (коэффициент при y).

Уравнение y=x+1 также имеет наклон коэффициентов 1 (коэффициент при x) и 1 (коэффициент при y), что делает его параллельным первому уравнению.

Таким образом, вторым уравнением, чтобы система не имела решений, может быть, например, уравнение 2x−y=6. Это уравнение имеет наклон коэффициентов 2 (коэффициент при x) и -1 (коэффициент при y), что делает его параллельным первому уравнению, но не совпадающим с ним.