Question

1. Упростите выражение: 3с2d3• (-10cd2)52. Разложите на множители: 4a3y-ay3

Answer 1

$1.\;3c2d^3(-10cd^2)^5=3c^2d^3(-(10cd^2)^5)=\\\\=-3c^2d^3*100000c^5d^{10}=-300000c^7d^{13}\\\\\\2.\; 4a^3y-ay^3=ay(4a^2-y^2)=ay(2a-y)(2a+y)$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Упростите выражение: 3с^2d^3 • (-10cd^2)^5.

Для упрощения этого выражения, нужно перемножить числовые коэффициенты и объединить одинаковые переменные с одинаковыми степенями.

3 • (-10)^5 = 3 • (-10 * -10 * -10 * -10 * -10) = 3 • (-100000) = -300000.

Теперь рассмотрим переменные c и d:

с^2 • c^5 = c^(2+5) = c^7.

d^3 • d^(2*5) = d^(3+10) = d^13.

Итак, упрощенное выражение будет:

3с^2d^3 • (-10cd^2)^5 = -300000c^7d^13.

2. Разложите на множители: 4a^3y - ay^3.

Для разложения этого выражения на множители, давайте вынесем общие переменные из каждого члена:

4a^3y - ay^3 = a • (4a^2y - y^2).

Теперь давайте рассмотрим скобку (4a^2y - y^2) и поищем общие множители внутри нее:

4a^2y - y^2 = y • (4a^2 - y).

Итак, разложенное выражение на множители будет:

4a^3y - ay^3 = a • y • (4a^2 - y).