Question

Решите систему уравнений способом сложения. { x−y=2, x+y=−6. ​ Укажите правильный вариант ответа: ( − 2 ; 4 ) ( 2 ; − 4 ) ( 2 ; 4 ) ( − 2 ; − 4 )

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений х= -2

                                                     у= -4

Объяснение:

Решить систему уравнений способом сложения.  

x−y=2

x+y= −6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть у с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

Складываем уравнения:

х+х+у-у=2-6

2х= -4

х= -2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

x+y= −6

у= -6-х

у= -6 +2

у= -4

Решение системы уравнений х= -2

                                                     у= -4

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой переменной. В данной системе уравнений:

1. $x - y = 2$
2. $x + y = -6$

Сложим оба уравнения:

$(x - y) + (x + y) = 2 + (-6)$

$2x = -4$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x = -2$

Теперь мы нашли значение переменной $x$. Чтобы найти значение переменной $y$, подставим $x = -2$ в одно из исходных уравнений, например, во второе:

$x + y = -6$

$-2 + y = -6$

Выразим $y$:

$y = -6 + 2$

$y = -4$

Итак, решение системы уравнений: $x = -2$, $y = -4$. Правильный вариант ответа: ( -2 ; -4 ).