Question

За 1 час движения по течению реки и 8 часов движения по озеру катер прошёл 94 км. За 5 часов движения против течения реки он проходит на 30 км меньше, чем за 6 часов движения по озеру. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:

10 и 4 км/ч

Объяснение:

x - собственная скорость, y - скорость течения,

(x + y)  + 8x = 94

9x + y = 94

y = 94 - 9x

6x - 5 ( x - y) = 30

6x = 30 + 5 ( x - y)

6x = 30 + 5x - 470 + 45x

6x = 50x - 440

44x = 440

x = 10 (км/ч)

y = 4 (км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения реки как U. Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

1. При движении вниз по течению реки катер проходит 94 км за 1 час и 8 часов движения по озеру.
2. При движении против течения реки он проходит на 30 км меньше, чем за 6 часов движения по озеру.

Для решения задачи, сначала найдем скорость катера относительно течения реки (скорость по озеру минус скорость по реке). Затем, зная эту скорость, можно найти как V, так и U.

Давайте составим уравнения:

1. При движении вниз по реке: Расстояние = Скорость * Время 94 км = (V + U) * 1 час 94 = V + U ...........(1)

2. При движении против течения реки: Расстояние = Скорость * Время Расстояние = (V - U) * 5 часов = (V - U) * 6 часов - 30 км Поскольку за 5 часов расстояние меньше, чем за 6 часов на 30 км: (V - U) * 5 = (V - U) * 6 - 30 5V - 5U = 6V - 6U - 30 6U - 5U = 6V - 5V + 30 U = V + 30 ...........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Подставим (2) в (1):

94 = V + (V + 30) 94 = 2V + 30 2V = 94 - 30 2V = 64 V = 32 км/ч

Теперь найдем U, подставив значение V в уравнение (2):

U = 32 + 30 U = 62 км/ч

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет 32 км/ч, а скорость течения реки равна 62 км/ч.