Question

Abcd ромб со стороной,равной 8см,угол A=45град. прямая be перпендикулярна плоскости ромба.Точка Е удалена от прямой АД на расстояние 4√6 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости АБС

Answer 1

Проведи из В перпендикуляр ВМ 
к АД, его найдем через синус 45° в треугольнике АВМ:  BM = AB *sin 45° = 4√2 см.
МЕ будет ⊥ к AD т.к. ВМ⊥АD( теорема о трех перп.).
По условию МЕ = 4√6.
ВЕ² = МЕ²-МВ² = 96 - 32 = 64. ВЕ =8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрию и тригонометрию.

Сначала найдем высоту ромба ABCD. Так как угол A равен 45 градусов, то высота ромба будет равна 8 см * sin(45°) = 8 см * √2 / 2 = 4√2 см.

Теперь найдем расстояние от точки E до плоскости ABC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Так как прямая BE перпендикулярна плоскости ромба, то мы можем построить прямоугольный треугольник ADE, где AE = 4√6 см, AD = 4 см (половина стороны ромба), и DE - это искомое расстояние.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем: DE^2 = AE^2 - AD^2 DE^2 = (4√6)^2 - 4^2 DE^2 = 96 - 16 DE^2 = 80 DE = √80 DE = 4√5 см

Таким образом, расстояние от точки E до плоскости ABC равно 4√5 см.