Question

Основы прямоугольной трапеции 6 и 10 см, а большая боковая сторона 9 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

ABCD - трапеция,  BD || AD, BD = 6,  AD = 10, CD = 9, ∠A = 90°, S-?
Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту.
S = (a+b)/2 * H.  Будем искать высоту.
Проведём из точки С отрезок СК ⊥ AD.
 Получим Δ СDK . В нём CD= 9, KD = 4.
По т. Пифагора СК² = 81 - 16 = 65,⇒ СК = √65
S = (6 + 10)/2 * √65= 8√65