Question

Розв'яжіть рівняння 4×^2-100=0 і4×^2-100=0 і×^2-8×+7=0 і 2×^2-8×+6=0​

Answer 1

Відповідь:

1)4*2x-100=0

8x=100

x=12.5

2)2*2x-8x+6=0

4x-8x=6

-4x=6

x=(-1.5)

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

1. 4x^2 - 100 = 0:

Спочатку перенесемо константу на протилежний бік рівняння:

4x^2 = 100

Поділимо обидві частини на 4:

x^2 = 25

Використаємо квадратний корінь для отримання значення x:

x = ±√25

x = ±5

Таким чином, рішеннями цього рівняння є x = 5 і x = -5.

2. x^2 - 8x + 7 = 0:

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. Давайте скористаємося факторизацією:

(x - 7)(x - 1) = 0

Застосуємо нульове правило:

x - 7 = 0 або x - 1 = 0

x = 7 або x = 1

Отже, рішеннями цього рівняння є x = 7 і x = 1.

3. 2x^2 - 8x + 6 = 0:

Це також квадратне рівняння. Ми можемо розділити кожний коефіцієнт на 2, щоб спростити рівняння:

x^2 - 4x + 3 = 0

Тепер спробуємо його факторизувати:

(x - 3)(x - 1) = 0

Застосуємо нульове правило:

x - 3 = 0 або x - 1 = 0

x = 3 або x = 1

Отже, рішеннями цього рівняння є x = 3 і x = 1.

Отже, розв'язки рівнянь такі:

1. x = 5 або x = -5
2. x = 7 або x = 1
3. x = 3 або x = 1