Question

Найди обыкновенную дробь равную периодической 0,(71) и 0,(8)

Answer 1

Ответ:

0,(8)-8/9

второе незнаю нужно умноджать на о,9 и т.д.

Answer 2

Чтобы найти обыкновенные дроби, равные периодическим десятичным дробям 0,(71) и 0,(8), мы можем воспользоваться математическими преобразованиями.

1. Рассмотрим дробь 0,(71). Обозначим её за х: x = 0,(71)

2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы перенести дробную часть в целое число: 100x = 71,(71)

3. Теперь вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от периода: 100x - x = 71,(71) - 0,(71) 99x = 71 x = 71/99

Таким образом, дробь, равная периодическому десятичному числу 0,(71), равна 71/99.

Теперь перейдем ко второму числу 0,(8):

1. Обозначим это число за у: y = 0,(8)

2. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы перенести дробную часть в целое число: 10y = 8,(8)

3. Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от периода: 10y - y = 8,(8) - 0,(8) 9y = 8 y = 8/9

Таким образом, дробь, равная периодическому десятичному числу 0,(8), равна 8/9.