Question

Допоможжить розв'язать систему рівнянь {4x-y=1 {5x+3y=12 Смотреть ответ Matemat1k1999 Matemat1k1999 | Ответ: x= y=

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації.

Система рівнянь:

1. 4x - y = 1
2. 5x + 3y = 12

Можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації. Спочатку ми помножимо перше рівняння на 3, а друге - на 1, щоб у коефіцієнтах y отримати однакові числа з різним знаком:

1. 12x - 3y = 3
2. 5x + 3y = 12

Потім додамо ці два рівняння разом, щоб усунути y:

(12x - 3y) + (5x + 3y) = 3 + 12

Після спрощення отримаємо:

17x = 15

Поділимо обидві частини на 17:

x = 15 / 17

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його у одне з вихідних рівнянь, наприклад, у перше:

4x - y = 1

4 * (15 / 17) - y = 1

60/17 - y = 1

Віднімемо 60/17 від обох боків рівняння:

-y = 1 - 60/17

-y = (17 - 60) / 17

-y = -43 / 17

Поділимо обидві частини на -1 (або помножимо на -1):

y = 43 / 17

Таким чином, розв'язок системи рівнянь має значення: x = 15 / 17 y = 43 / 17