Question

Среди данных уравнений с двумя переменными веберите пары таких, что имеют одинаковые решения 1)х +у= 2. 2)у= х+2. 3)у= х/2. 4)2у=х. 5)у = - х+2​

Answer 1

Ответ:      

2 ииии 3

1 ииии 5

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую пару уравнений и найдем те, которые имеют одинаковые решения:

1. $x + y = 2$ и $y = x + 2$ Подставим во второе уравнение $y$ из первого: $x + (x + 2) = 2$ \ Решение: $x = -1, y = 1$

2. $y = x + 2$ и $y = x/2$ Подставим значение $y$ из второго уравнения в первое: $x + 2 = x/2$ \ Решение: $x = -4, y = -2$

3. $y = x/2$ и $2y = x$ Второе уравнение можно переписать как $y = x/2$, так что это та же пара уравнений, что и первая.

4. $2y = x$ и $y = -x + 2$ Подставим значение $y$ из второго уравнения в первое: $2(-x + 2) = x$ \ Решение: $x = 2, y = 0$

5. $y = -x + 2$ и $y = -x + 2$ Эти два уравнения уже одинаковы, поэтому это также пара с одинаковыми решениями.

Итак, пары уравнений с одинаковыми решениями:

1. $x + y = 2$ и $y = x + 2$
2. $y = x/2$ и $2y = x$
3. $y = -x + 2$ и $y = -x + 2$