Question

Даю 40 баллоав 1. Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными? 2. Что значит решить систему графически ? 3. В чем суть метода подстановки при решении системы уравнений с двумя переменными? (выразить...... 4. В чем суть метода алгебраического сложения при решении системы уравнений с двумя переменными? (исключить...

Answer 1

1. Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными?Два уравнения, в которых одноименные неизвестные обозначают одну и ту же величину, называются системой уравнений с двумя переменными.

2. Что значит решить систему графически ?

Решить систему графически значит построить график каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и найти точки пересечения этих графиков. Координаты этой точки (x; y) и будут являться решением данной системы уравнений.

3. В чем суть метода подстановки при решении системы уравнений с двумя переменными?

Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. Подставить полученное выражение в другое уравнение системы и решить как одно уравнение с одной неизвестной переменной.

4. В чем суть метода алгебраического сложения при решении системы уравнений с двумя переменными?

Исключить сложением одну из переменных,  сложить друг с другом левые части уравнений системы, приравняв к ним сумму правых частей тех же уравнений.

Answer 2

Вы дали 40 баллов и задали четыре вопроса о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Давайте разберем каждый вопрос по очереди:

1. Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными?

   Система двух линейных уравнений с двумя переменными представляет собой пару уравнений, каждое из которых является линейным (то есть степень переменных в уравнениях равна 1) и содержит две переменные. Общий вид такой системы может быть записан как:

   ax + by = c \\ dx + ey = f \end{align*} \] Где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\), \(f\) - это коэффициенты, которые могут быть любыми числами, а \(x\) и \(y\) - переменные, которые нужно найти.

2. Что значит решить систему графически?

   Решение системы уравнений графически означает найти точку (или точки), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы на графике. Для этого вы можете построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и определить точку пересечения этих графиков. Эта точка будет решением системы. Если графики не пересекаются, то система может быть без решения. Если графики совпадают (то есть уравнения эквивалентны), то есть бесконечно много решений.

3. В чем суть метода подстановки при решении системы уравнений с двумя переменными?

   Метод подстановки - это один из способов решения системы уравнений с двумя переменными. Суть метода заключается в том, чтобы из одного из уравнений системы выразить одну из переменных (например, $x$ или $y$) и подставить это выражение в другое уравнение. Это создаст новое уравнение с одной переменной, которое можно легко решить. Затем найденное значение переменной подставляется обратно, чтобы найти другую переменную.

4. В чем суть метода алгебраического сложения при решении системы уравнений с двумя переменными?

   Метод алгебраического сложения (или метода сложения/вычитания) также используется для решения систем уравнений. Суть метода заключается в том, что вы складываете или вычитаете оба уравнения системы так, чтобы одна из переменных исчезла. Обычно это достигается путем умножения одного или обоих уравнений на такие коэффициенты, чтобы после сложения или вычитания одна переменная была устранена. Затем вы решаете получившееся уравнение с одной переменной и используете его значение, чтобы найти другую переменную.