Question

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера встоячей воде.Скорость катера в стоячей воде равна:Сколько километров по течению проплыл катер?​

Answer 1

Пусть х (км/ч) - скорость катера, тогда скорость катера по течению равна х+3 (км/ч), а против течения - х-3 (км/ч). Известно, что по течению катер проплыл 5 часов, в то время как против течения - 7 часов. Найдем пройденный путь для каждой ситуации:

S1 = (x+3)t1 - путь пройденный по течению, где t1 = 5ч

S2 = (x-3)t2 - путь пройденный против течения, где t2=7ч

Так как в обоих случаях пройден один и тот же путь, то S1 = S2. Приравняем их формулы и получим:

$5(x + 3) = 7(x - 3) \\ 5x + 15 = 7x - 21 \\ 2x = 36 \\ x = 18$

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

По течению катер проплыл:

$5 \times (18 + 3) = 5 \times 21 = 105$

км

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда, чтобы рассчитать скорость катера относительно течения (по течению) и против течения, мы можем использовать следующие формулы:

Скорость катера по течению: V + 3 км/ч (так как течение идет в том же направлении). Скорость катера против течения: V - 3 км/ч (так как течение идет против направления катера).

Дано, что за 5 часов катер проплывает то же расстояние, что и за 7 часов против течения. Это можно записать уравнением:

5 * (V + 3) = 7 * (V - 3)

Распишем уравнение:

5V + 15 = 7V - 21

Выразим V:

15 + 21 = 7V - 5V

V = 36 / 2 = 18

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Чтобы вычислить, сколько километров по течению проплыл катер, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

За 5 часов по течению: расстояние = (18 + 3) * 5 = 21 * 5 = 105 км.

Итак, катер проплыл 105 км по течению.