Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 109, якщо а1=85, d=3 * 9710​

Answer 1

Ответ:9

Объяснение:

аn=a1 + (n - 1)d;

109=85+3(n-1)

24=3*n-3

3*n=27

n=9

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії за відомим значенням члена прогресії і першого члена, можна використовувати формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Підставляючи дані з вашого запиту:

$a_n = 85 + (n - 1) \cdot (3 \cdot 9710) = 85 + 29130n - 29130$.

Ми хочемо знайти значення n, при якому $a_n = 109$:

$109 = 85 + 29130n - 29130.$

Спрощуючи рівняння:

$29130n = 54.$

$n = \frac{54}{29130} \approx 0.00185399.$

Число n менше одиниці, що не має сенсу для номера члена арифметичної прогресії. Ймовірно, у вас є помилка у вхідних даних, так як не існує цілочисельного номера члена прогресії, для якого $a_n = 109$, при заданих параметрах прогресії.