Question

Решите уравнение 4х2-11х-3=0

Answer 1

Ответ:

Решение уравнения:

.............

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 4x^2 - 11x - 3 = 0 можно воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 4, b = -11, и c = -3. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 4 * (-3) D = 121 + 48 D = 169

Теперь мы можем рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 169, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня. Давайте найдем их, используя формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, D:

x1 = (11 + √169) / (2 * 4) x2 = (11 - √169) / (2 * 4)

x1 = (11 + 13) / 8 x2 = (11 - 13) / 8

x1 = 24 / 8 x2 = -2 / 8

x1 = 3 x2 = -1/4

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 11x - 3 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -1/4.