Question

одно число меньше другого на 110; 40% большего числа на 20 больше 60% меньшего. Найдите эти числа .Решите задачу с помощью системы линейных уравнений​

Answer 1

Ответ:

х=230;

у=120.

Объяснение:

Одно число меньше другого на 110; 40% большего числа на 20 больше 60% меньшего. Найдите эти числа .Решите задачу с помощью системы линейных уравнений​.

х - большее число

у - меньшее число

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

х-у=110

0,4х-0,6у=20

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=110+у

0,4(110+у)-0,6у=20

44+0,4у-0,6у=20

-0,2у=20-44

-0,2у= -24

у= -24/-0,2

у=120

х=110+120=230

Проверка:

230-120=110

0,4*230-0,6*120=92-72=20, верно.

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число как "y".

У нас есть два условия:

1. "Одно число меньше другого на 110": x = y - 110

2. "40% большего числа на 20 больше 60% меньшего": 0.4 * y = 0.6 * x + 20

Теперь мы можем составить систему из этих двух уравнений:

1. x = y - 110
2. 0.4 * y = 0.6 * x + 20

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

0.4 * y = 0.6 * (y - 110) + 20

Упростим уравнение:

0.4 * y = 0.6 * y - 66 + 20

0.4 * y - 0.6 * y = -46

-0.2 * y = -46

Теперь разделим обе стороны на -0.2:

y = -46 / -0.2 y = 230

Теперь, подставив значение y в первое уравнение, найдем x:

x = y - 110 x = 230 - 110 x = 120

Итак, первое число равно 120, а второе число равно 230.