Question

Есть два числа положительное отрицательное Какое из утверждений про эти числа Обязательно верно Разность меньшего и большего больше большего Разность большего и меньшего меньше меньшего Разность меньшего и большего больше меньшего Разность большего и меньшего больше большего Все утверждения а-г могут быть неверными

Answer 1

Пусть b - большее число, положительное; m - меньшее число, отрицательное. Запишем и рассмотрим заданные утверждения:
1)
$m-b\ \textgreater \ b \\ m\ \textgreater \ 2b$
Отрицательное больше положительного - неверно
2)
$b-m\ \textless \ m \\\ b\ \textless \ 2m$
Положительное меньше отрицательного - неверно
3)
$m-b\ \textgreater \ m \\\ -b\ \textgreater \ 0 \\\ b\ \textless \ 0$
Положительное меньше нуля - неверно
4)
$b-m\ \textgreater \ b \\\ -m\ \textgreater \ 0 \\\ m\ \textless \ 0$
Отрицательное меньше нуля - верно
5)
Неверно, так как верное утверждение нашлось.
Ответ: разность большего и меньшего больше большего

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая: когда у нас есть два числа - положительное (пусть будет большее число) и отрицательное (пусть будет меньшее число), и когда у нас есть два числа - отрицательное (пусть будет большее число) и положительное (пусть будет меньшее число).

1. Пусть \( a \) - положительное число, \( b \) - отрицательное число:

a. Разность меньшего (\( b \)) и большего (\( a \)) больше большего (\( a - b > a \)) - это верно, так как разность положительного и отрицательного числа положительна.

b. Разность большего (\( a \)) и меньшего (\( b \)) меньше меньшего (\( a - b < b \)) - это верно, так как разность положительного и отрицательного числа по модулю больше большего.

2. Пусть \( a \) - отрицательное число, \( b \) - положительное число:

c. Разность меньшего (\( a \)) и большего (\( b \)) больше большего (\( b - a > b \)) - это верно, так как разность положительного и отрицательного числа положительна.

d. Разность большего (\( b \)) и меньшего (\( a \)) меньше меньшего (\( b - a < a \)) - это верно, так как разность положительного и отрицательного числа по модулю больше большего.

Таким образом, все утверждения a-d могут быть верными в зависимости от того, какие числа мы выберем.