Question

Разложите многочлен 3x2-48 на множители А) 3(x – 16) Б) 3(x – 4)(x + 4) В) 3(x-4)2 Г) 3x(x-16)

Answer 1

Ответ: Б

Объяснение: 3х^2-48

3(х^2-16)=3(х-4)(х+4)

Answer 2

Давайте разложим многочлен 3x^2 - 48 на указанные множители:

А) 3(x – 16): Мы видим, что многочлен уже имеет общий множитель 3, поэтому можем вынести его за скобку: 3(x^2 - 16)

Б) 3(x – 4)(x + 4): В данном случае мы используем метод разложения двухчленов на произведение двух линейных множителей. У нас уже есть общий множитель 3, поэтому можем начать с разложения (x^2 - 16):

x^2 - 16 = (x)^2 - (4)^2 = (x - 4)(x + 4)

Итак, многочлен можно записать как: 3(x - 4)(x + 4)

В) 3(x-4)^2: Здесь нам нужно возвести бином в квадрат:

(x - 4)^2 = x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16

Итак, многочлен можно записать как: 3(x^2 - 8x + 16)

Г) 3x(x-16): В данном случае, также выносим общий множитель 3 и разлагаем скобку (x^2 - 16):

x^2 - 16 = (x)^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4)

Итак, многочлен можно записать как: 3x(x - 4)(x + 4)

Таким образом, разложения многочлена 3x^2 - 48 на указанные множители будут:

А) 3(x - 16) Б) 3(x - 4)(x + 4) В) 3(x - 4)^2 Г) 3x(x - 4)(x + 4)