Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ. Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того как краска подешевела на 50%, а олифа подорожала на 40%, за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили 116 грн. Найдите начальную стоимость одной банки краски и одной банки олифы.

Answer 1

Ответ:

Начальная стоимость  олифы 8 грн

Начальная стоимость краски 20 грн

Объяснение:

Пусть краска Х, олифа У

2х+3у=64

краска подешевела на 50%    х-0,5х=0,5х

олифа подорожала на 40%     у+0,4у=1,4у

6*0,5х+5*1,4у=116

Получаем систему уравнений

2х+3у=64

6*0,5х+5*1,4у=116

Выражаем из первого уравнения х

2х=64-3у

х=(64-3у)/2

Подставляем значение х в второе уравнение

3*(64-3у)/2+7у=116

(192-9y)/2+7y = 116

192-9y+14y=232

192+5y=232

5y=40

y=8 ( грн ) стоимость  олифы

х=(64-3*8)/2=20 ( грн ) стоимость краски

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной банки краски как "x" грн и стоимость одной банки олифы как "y" грн.

У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. 2x + 3y = 64 (Изначальная стоимость)
2. 6x + 5y = 116 (Измененная стоимость)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Давайте начнем с уравнения 1 и выразим y через x:

3y = 64 - 2x y = (64 - 2x) / 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

6x + 5((64 - 2x) / 3) = 116

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

18x + 320 - 10x = 348

Сократим переменные:

8x = 28

x = 28 / 8 x = 3.5

Теперь, когда мы знаем стоимость одной банки краски, мы можем вернуться к уравнению для y:

y = (64 - 2 * 3.5) / 3 y = 20.5 / 3 y = 6.83 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, начальная стоимость одной банки краски составляет 3.5 грн, а начальная стоимость одной банки олифы составляет примерно 6.83 грн.