Question

Помогите пж! Срочно! -------Разложите многочлен на множители ab^2+2b^3+4a+8b и найдите его значение при a=-2; b=-3-------Заранее спасибо)​

Answer 1

$a=-2\; ,\; \; b=-3\\\\ab^2+2b^3+4a+8b=b^2\, (a+2b)+4\, (a+2b)=(a+2b)(b^2+4)=\\\\=(-2-6)(9+4)=-8\cdot 13=-104$

Answer 2

Хорошо! Давайте разложим многочлен на множители и найдем его значение при заданных значениях переменных.

Многочлен ab^2 + 2b^3 + 4a + 8b выглядит следующим образом:

ab^2 + 2b^3 + 4a + 8b

Для начала давайте произведем факторизацию многочлена. Обратим внимание, что в первых двух членах есть общий множитель b:

b(ab + 2b^2) + 4a + 8b

Теперь мы можем выделить общий множитель во второй части выражения:

b(ab + 2b^2) + 4(a + 2b)

Теперь у нас есть общий множитель (ab + 2b^2) в обоих частях выражения:

(ab + 2b^2)(b + 4)

Таким образом, разложение многочлена на множители: (ab + 2b^2)(b + 4).

Теперь давайте найдем значение этого многочлена при a = -2 и b = -3:

(ab + 2b^2)(b + 4)

Подставляем a = -2 и b = -3:

((-2)(-3) + 2(-3)^2)(-3 + 4)

Вычисляем:

(6 + 18)(-3 + 4) 24(-3 + 4) 24(1) 24

Таким образом, значение многочлена при a = -2 и b = -3 равно 24.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.