Question

Дам 40 баллов №2 Решите уравнение: (3х + 1)(7х + 14) = 0 №3 Разложите на множители: 25у2 – 4х2 №4 Разложите на множители, применив формулы сокращенного умножения: 45 – 30а + 5а2

Answer 1

Ответ:

№2  х₁= -2;   х₂= -1/3.

№3  (5у-2х)(5у+2х).

№4  5(3-а)².

Объяснение:

№2

Решить уравнение:

(3х + 1)(7х + 14) = 0

21х²+42х+7х+14=0

21х²+49х+14=0

Разделим уравнение на 7 для упрощения:

3х²+7х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =49-24=25         √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=( -7-5)/6

х₁= -12/6

х₁= -2              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+5)/6

х₂= -2/6

х₂= -1/3

№3

Разложить на множители:

25у² – 4х²    разность квадратов

25у² – 4х²=(5у-2х)(5у+2х).

№4

Разложить на множители, применив формулы сокращенного умножения:

45 – 30а + 5а²=

=5(9-6а+а²)=     квадрат разности:

=5(3-а)².

Answer 2

Благодарю за предоставленные баллы! Давайте решим ваши задачи:

№2 Уравнение: (3x + 1)(7x + 14) = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно приравнять каждый множитель к нулю и решить получившиеся линейные уравнения:

3x + 1 = 0 => 3x = -1 => x = -1/3 7x + 14 = 0 => 7x = -14 => x = -2

Итак, у нас есть два корня: x = -1/3 и x = -2.

№3 Разложение на множители: 25у^2 – 4х^2

Данное выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

25у^2 – 4х^2 = (5у + 2х)(5у - 2х)

№4 Разложение на множители, используя формулы сокращенного умножения: 45 – 30а + 5а^2

Для разложения этого выражения на множители, давайте сначала вынесем общий множитель (5):

5(9 - 6а + а^2)

Теперь видим, что это является квадратом бинома (a - b)^2, где a = а и b = 3:

5(а - 3)^2

Итак, выражение разложено на множители: 5(а - 3)^2.