Question

SOS №2Решите уравнение: (3х + 1)(7х + 14) = 0№3Разложите на множители:25у2 – 4х2 №4Разложите на множители, применив формулы сокращенного умножения: 45 – 30а + 5а2

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ЗАДАНИЕ 2

(3х+1)(7х+14)=0

21х²+42х+7х+14=0

21х²+49х+14=0 |÷7

3х²+7х+2=0

D=49-4×3×2=49-24=25

x1= (–7-5)÷2= –12÷2= –6

x2= (–7+5)÷2= -2÷2= –1

x1= –6;. x2= –1

25y²–4x²=(5y–4x)(5y+5x)

ЗАДАНИЕ 4

45–30а+5а² |÷5

9–6а+а²=(3–а)²

Answer 2

Конечно, давайте решим ваши уравнения и разложим выражения на множители:

№2. Решение уравнения: (3x + 1)(7x + 14) = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство произведения равного нулю: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Сначала рассмотрим первый множитель: 3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1/3

Теперь рассмотрим второй множитель: 7x + 14 = 0 7x = -14 x = -2

Итак, у нас есть два значения x, которые удовлетворяют уравнению: x = -1/3 и x = -2.

№3. Разложение на множители: 25у^2 - 4x^2

Данное выражение можно представить как разность квадратов, так как 25y^2 является квадратом 5y, а 4x^2 является квадратом 2x.

25y^2 - 4x^2 = (5y)^2 - (2x)^2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(5y + 2x)(5y - 2x)

Итак, выражение 25y^2 - 4x^2 разложено на множители: (5y + 2x)(5y - 2x).

№4. Разложение на множители с использованием формулы сокращенного умножения: 45 - 30a + 5a^2

Для выполнения разложения на множители применим формулу сокращенного умножения: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Сначала давайте выделим общий множитель из выражения: 5(9 - 6a + a^2)

Теперь, используя формулу сокращенного умножения, мы видим, что данное выражение является квадратом (a - 3)^2:

5(a - 3)^2

Итак, выражение 45 - 30a + 5a^2 разложено на множители: 5(a - 3)^2.