Question

Найти неопределённый интеграл ∫ (x+5)^3 dx

Answer 1

Ответ:

(X+5)^4/4 + C

Объяснение:

к степени прибавляешь 1 и делишь на степень

n + 1 , т. е (x+5 ) ^ 3+1 / 3+1

Answer 2

Для нахождения неопределенного интеграла ∫(x+5)^3 dx можно использовать метод дифференциального и обратного дифференциального исчисления. В данном случае, мы можем применить формулу для интегрирования степенной функции:

∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C,

где n ≠ -1 и C - произвольная постоянная.

Применяя эту формулу к исходному интегралу, получим:

∫(x+5)^3 dx = (1/4) * (x+5)^4 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, неопределенный интеграл ∫(x+5)^3 dx равен (1/4) * (x+5)^4 + C.