Question

Интегрування частинами 1.интеграл x^5lnxdx 2.интеграл x^3 cos 3xdx 3.интеграл x e^-xdx 4.интеграл arcos xdx 5.интеграл ln^2 xdx

Answer 1

Есть все добавил....................

Answer 2

Я могу помочь вам решить интегралы по частям. Вот ответы на ваши вопросы:

1. $$\int x^5 \ln x dx = \frac{x^6}{6} \ln x - \frac{x^6}{36} + C$$ 2. $$\int x^3 \cos 3x dx = \frac{x^3}{3} \sin 3x + x^2 \cos 3x - \frac{2}{3} \int x \cos 3x dx = \frac{x^3}{3} \sin 3x + x^2 \cos 3x - \frac{2}{9} (x \sin 3x + \cos 3x) + C$$ 3. $$\int x e^{-x} dx = -x e^{-x} - \int -e^{-x} dx = -x e^{-x} - e^{-x} + C$$ 4. $$\int \arccos x dx = x \arccos x - \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx = x \arccos x - \sqrt{1-x^2} + C$$ 5. $$\int \ln^2 x dx = x \ln^2 x - 2 \int x \ln x dx = x \ln^2 x - 2 (x \ln x - x) + C$$

Вы можете найти более подробные объяснения и примеры на этих сайтах: [Пошаговый калькулятор интегралов](https://mathdf.com/int/ru/), [Integral Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator), [Интегрирование по частям - semestr.ru](https://math.semestr.ru/math/integration-parts.php). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.