Question

Найдите значение выражения (x^2+2x-15)/(x+5)-(x+6) при x = 18.

Answer 1

$a)\ \ x=18\\\\\dfrac{x^2+2x-15}{x+5}-(x+6)=\dfrac{(x+5)(x-3)}{x+5}-(x+6)=x-3-x-6=-9\\\\\\\\b)\ \ \dfrac{x^2+2x-15}{(x+5)-(x+6)}=\dfrac{(x+5)(x-3)}{-1}=-(18+5)(18-3)=-23\cdot 15=-345$

Answer 2

$\frac{(18^{2} + 2 \times 18 - 15) }{(18 + 5) - (18 + 6)} = \frac{18^{2} + 36 - 15 }{ 23 - 24} = \frac{18^{2} + 21 }{ - 1} = \frac{345}{ - 1} = - 345$

Answer 3

Давайте подставим значение x = 18 в выражение и найдем его значение:

Выражение:

$\frac{x^2 + 2x - 15}{x + 5} - (x + 6)$

Подставляем x = 18:

$\frac{18^2 + 2 \cdot 18 - 15}{18 + 5} - (18 + 6)$

Рассчитаем числитель дроби:

$18^2 + 2 \cdot 18 - 15 = 324 + 36 - 15 = 345$

Рассчитаем знаменатель дроби:

$18 + 5 = 23$

Теперь подставляем значения числителя и знаменателя обратно в выражение:

$\frac{345}{23} - (18 + 6)$

Вычисляем дробь:

$\frac{345}{23} \approx 15$

Вычисляем скобку:

$18 + 6 = 24$

Итак, наше выражение становится:

$15 - 24 = -9$

Таким образом, значение выражения $\frac{x^2 + 2x - 15}{x + 5} - (x + 6)$ при $x = 18$ равно -9.