Question

Реши уравнение x+2=22x+3/x

Answer 1

Ответ: нет корней, x не принадлежит R

Объяснение: находим общий знаменатель: (x^2+2x)/x=(22x^2+3)/x

Знаменатель убираем,не забываем указать, что x не равен нулю.

Решаем квадратное уравнение: x^2+2x=22x^2+3

Переносим всё в левую часть, получаем: -21x^2+2x-3=0

Избавляемся от минуса, умножаем все на (-1) : 21x^2-2x+3=0

D=4-4*21*3=-248

Дискриминант отрицательный, следовательно нет корней

Answer 2

Для решения уравнения $x + 2 = 22x + \frac{3}{x}$ следует выполнить несколько шагов:

1. Умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби: $x \cdot (x + 2) = x \cdot (22x) + 3$.

2. Раскроем скобки: $x^2 + 2x = 22x^2 + 3$.

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения: $0 = 22x^2 - x^2 + 2x - 3$.

4. Упрощаем: $0 = 21x^2 + 2x - 3$.

Теперь мы имеем квадратное уравнение $21x^2 + 2x - 3 = 0$, которое можно решить, используя квадратную формулу или другие методы для решения квадратных уравнений. Давайте воспользуемся квадратной формулой:

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ формула для нахождения корней $x$ выглядит следующим образом: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае $a = 21$, $b = 2$, и $c = -3$. Подставляем значения в формулу:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 21 \cdot (-3)}}{2 \cdot 21}.$

Вычисляем значение под корнем: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 252}}{42}.$ $x = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{42}.$ $x = \frac{-2 \pm 16}{42}.$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{14}{42} = \frac{1}{3},$ $x_2 = \frac{-18}{42} = -\frac{3}{7}.$

Итак, уравнение $x + 2 = 22x + \frac{3}{x}$ имеет два решения: $x = \frac{1}{3}$ и $x = -\frac{3}{7}$.