Question

Интеграл 3(4x+7)^5 dx​

Answer 1

Ответ:

скачай приложение Potomath там будет правильный ответ

Answer 2

Чтобы решить данный интеграл ∫3(4x+7)^5 dx, можно использовать метод замены переменной. Давайте разберемся, как это сделать.

Пусть u = 4x + 7. Тогда дифференциал u равен du = 4 dx. Отсюда можно выразить dx через du: dx = du / 4.

Теперь подставим значение u в исходный интеграл: ∫3(4x+7)^5 dx = ∫3u^5 * (1/4) du.

Вынесем константу 3 * (1/4) = 3/4 из-под знака интеграла: (3/4) ∫u^5 du.

Теперь проинтегрируем u^5 по переменной u: (3/4) * (u^6 / 6) + C, где C - постоянная интегрирования.

Подставим обратно u = 4x + 7: (3/4) * ((4x + 7)^6 / 6) + C.

Итак, окончательный результат интеграла: (1/8) * (4x + 7)^6 + C.

Где C - произвольная постоянная.