Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна ( ) км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? ( )км. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость катера км/ч.

6(x+3)=10(x-3)          |2

3x+9=5x-15

5x-3x=15+9

x=24/2=12 км/ч - скорость катера.

10(12-3)=10·9=90 км проплыл катер против течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как "V" км/ч.

Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть он движется со скоростью (V + 3) км/ч.

Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть он движется со скоростью (V - 3) км/ч.

Мы знаем, что катер проплывает одинаковое расстояние как при движении по течению, так и против течения. Пусть это расстояние равно "D" км.

Зная время и скорость, мы можем использовать формулу пути: расстояние = скорость × время.

По условию:

1. Движение по течению: D = (V + 3) × 6
2. Движение против течения: D = (V - 3) × 10

Теперь у нас есть система уравнений:

(V + 3) × 6 = D (V - 3) × 10 = D

Мы можем приравнять правые части уравнений:

(V + 3) × 6 = (V - 3) × 10

Раскроем скобки:

6V + 18 = 10V - 30

Переносим все "V" на одну сторону, а числа на другую:

6V - 10V = -30 - 18

-4V = -48

Теперь разделим обе стороны на -4:

V = 12

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 12 км/ч.

Теперь давайте найдем расстояние, которое катер проплыл против течения. Для этого можем использовать любое из начальных уравнений:

D = (V - 3) × 10 = (12 - 3) × 10 = 9 × 10 = 90 км.

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а расстояние, которое он проплыл против течения, составляет 90 км.

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч). Тогда:

Скорость катера по течению (вместе с течением) = V + 3 км/ч Скорость катера против течения (против течения) = V - 3 км/ч

Мы знаем, что катер проплывает одно и то же расстояние по течению за 6 часов и против течения за 10 часов.

Расстояние = Скорость × Время

Для движения по течению: Расстояние = (V + 3) × 6 Для движения против течения: Расстояние = (V - 3) × 10

По условию задачи, эти расстояния равны:

(V + 3) × 6 = (V - 3) × 10

Раскроем скобки:

6V + 18 = 10V - 30

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

6V - 10V = -30 - 18

-4V = -48

Теперь разделим обе стороны на -4:

V = 12

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл против течения, используем одно из уравнений для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V - 3) × 10 Расстояние = (12 - 3) × 10 Расстояние = 9 × 10 Расстояние = 90 км

Итак, катер проплыл против течения 90 км.