Question

Решите с помощью системы уравнений y-4x+2=0, 2y-2x-2=0

Answer 1

Ответ:

Все просто)

Объяснение:

$\left \{ {{y-4x+2=0} \atop {2y-2x-2=0}} \right.$

Выражаем y из 1 уравнения

y=4x-2

Подставляем теперь это во второе уравнение:

2(4x-2)-2x-2=0

Раскрываем скобки:

8x-4-2x-2=0

6x-6=0

6x=6

x=1

Теперь возвращаемся к тому, где мы выразили y

y=4x-2

Подставляем сюда поучившийся x:

y=4*1-2

y=4-2=2

Ответ: x=1;y=2

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1. $y - 4x + 2 = 0$
2. $2y - 2x - 2 = 0$

Сначала можно выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это значение в другое уравнение.

Из уравнения (1) можно выразить $y$: $y = 4x - 2$

Подставим это значение $y$ во второе уравнение (2): $2(4x - 2) - 2x - 2 = 0$

Раскроем скобки: $8x - 4 - 2x - 2 = 0$

Упростим: $6x - 6 = 0$

Теперь решим уравнение относительно $x$: $6x = 6$ $x = 1$

Подставим найденное значение $x$ в выражение для $y$: $y = 4x - 2 = 4 \cdot 1 - 2 = 2$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 1$ $y = 2$