Question

Скорость катера в озере равна 16км/ч. За 4 часа 30 минут против течения реки и 2 часа по течению катер прошёл 99 км. Найдите скорость течения реки в км.

Answer 1

=-———-——-= О Т В Е Т =-——-———-=

(16-х)4.5+(16+х)2=99

72-4.5х+32+2х=99

-2.5х=-5

х=2

Answer 2

 путь      скорость            Время

собств               16 км/ч                  

против теч              16-х                4.5 ч

по течению               16+х               2ч

течение                  х?

всего     99 км

(16-х)*4.5+2*(16+х)=99

72-4.5х+32+2х-99=0

5=2.5х

х=2

скорость течения 2 км/ч

Ответ  скорость течения 2 км/ч

Answer 3

Пусть $v_c$ - это скорость течения реки (в км/ч), а $v_k$ - скорость катера относительно стоячей воды (в км/ч).

Когда катер движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения, то есть $v_k - v_c$.

Когда катер движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения, то есть $v_k + v_c$.

Мы знаем, что за 4 часа 30 минут (4.5 часа) катер двигался против течения, а за 2 часа - по течению, и расстояние составило 99 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

$4.5(v_k - v_c) + 2(v_k + v_c) = 99$

Упростим это уравнение:

$6.5 v_k - 2.5 v_c = 99$

Также нам дано, что скорость катера $v_k$ равна 16 км/ч:

$6.5 \cdot 16 - 2.5 v_c = 99$

Теперь можем решить уравнение относительно $v_c$:

$104 - 2.5 v_c = 99$ $-2.5 v_c = -5$ $v_c = \frac{5}{2.5} = 2$

Итак, скорость течения реки $v_c$ равна 2 км/ч.