Question

Изобразите эскиз графика функции y=x^-1 и перечислите ее основные свойства, Пользуясь свойствами и графиком это функции сравнить с единицей (1,8)^-1

Answer 1

Объяснение:

Есть специальное приложение скачай его, у меня оно было очень давно, но я его удалила поэтому я не помню как оно называется

Answer 2

График функции $y = x^{-1}$ выглядит следующим образом:

perlCopy code
   ^
   |
   |    /
   |   /
   |  /
   | /  
   |/
   +-------------------------------------------------->
   

Основные свойства функции $y = x^{-1}$:

1. Асимптоты:

   • Вертикальная асимптота: $x = 0$. Функция стремится к бесконечности при $x \to 0^+$ и $x \to 0^-$.
   • Горизонтальная асимптота: $y = 0$. Функция стремится к нулю при $x \to \pm\infty$.

2. Область определения: $\{x \in \mathbb{R} \,|\, x \neq 0\}$, так как деление на ноль запрещено.

3. Функция является нечетной, то есть симметричной относительно начала координат ($y(-x) = -y(x)$).

4. Функция $y = x^{-1}$ всегда положительна при $x > 0$ и всегда отрицательна при $x < 0$.

5. Функция не имеет максимумов и минимумов.

Теперь давайте сравним значение функции $y = x^{-1}$ в точке $x = 1.8$ с $1/1.8$:

$y(1.8) = 1/1.8 \approx 0.5556$

Таким образом, $1/1.8$ примерно равно 0.5556. Это означает, что значение функции $y = x^{-1}$ при $x = 1.8$ равно приближенно 0.5556.