Question

Очень нужна помощь!!! Весь день решаю Изобразить эскиз графика функции у = х^6 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции: 1) сравнить с единицей (1,001)^6 2)сравнить (-3корень из 5)^6 и (-5корень из 3)^6

Answer 1

Объяснение:

y = x⁶

Область определения: х ∈ (-∞; +∞)

Множество значений: y ∈ [0; +∞), то есть на всей области определения функция принимает неотрицательные значения

(-∞; 0] - убывает, [0; +∞) - возрастает

График - симметричен относительно оси OY - функция чётная

1) (1.001)⁶ > 1⁶, так как 1.001 > 1; (1.001)⁶ > 1

2)

-3√5 > -5√3, так как 9·5 < 25·3, а значит 3√5 < 5√3; -3√5 > -5√3, следовательно (-3√5)⁶ < (-5√3)⁶, так как при x<0 функция y = x⁶ убывает

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Для начала, я расскажу вам об основных свойствах функции у = х^6, а затем помогу вам изобразить ее эскиз.

Основные свойства функции у = х^6:

1. Область определения: функция определена для всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).
2. Значение функции: функция у = х^6 всегда неотрицательна, так как шестая степень положительного числа или нуля всегда будет неотрицательной.
3. Четность функции: функция у = х^6 является четной функцией, что означает, что она симметрична относительно оси ординат (ось у).
4. Точка перегиба: у функции у = х^6 есть точка перегиба в начале координат (0, 0).
5. Рост функции: функция возрастает на всей области определения, так как положительное число, возведенное в четную степень, всегда будет положительным.

Теперь перейдем к сравнению выражений:

1. Сравнение (1,001)^6 с 1: (1,001)^6 ≈ 1,00602 Мы можем увидеть, что (1,001)^6 немного больше 1.

2. Сравнение (-3√5)^6 и (-5√3)^6: (-3√5)^6 ≈ 3888 (-5√3)^6 ≈ 50625 Мы можем заметить, что (-5√3)^6 значительно больше, чем (-3√5)^6.

Теперь давайте изобразим эскиз графика функции у = х^6:

markdownCopy code
               ^
               |
               |
               |
               |
               |
               |
               |

------------------+------------------> |

На графике можно увидеть, что функция у = х^6 проходит через начало координат (0, 0) и затем монотонно возрастает. Она имеет форму, подобную параболе, но с более пологим подъемом.

Я надеюсь, что эта информация и эскиз графика помогли вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!