Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 80. прошу напишите полным решением срочно​

Answer 1

Ответ:

Можно взять числа кратные 9 это 9 18 27 36 45 54 63 72 сложить их Сумма этих чисел 324

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 80, можно воспользоваться арифметической прогрессией. Натуральные числа, кратные 5, представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом (первым числом, которое удовлетворяет условию) равным 5 и последним членом (последним числом, которое удовлетворяет условию) равным 80.

Сначала найдем количество членов в этой последовательности. Мы можем использовать формулу для нахождения числа членов арифметической прогрессии:

$n = \frac{{\text{последний член} - \text{первый член}}}{{\text{шаг}}} + 1$

где:

• последний член = 80
• первый член = 5
• шаг = 5 (так как мы ищем числа, кратные 5)

Подставим значения:

$n = \frac{{80 - 5}}{5} + 1 = \frac{75}{5} + 1 = 15 + 1 = 16$

Теперь у нас есть 16 чисел, кратных 5 и не превосходящих 80. Далее, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму этих чисел:

$S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где:

• $S$ - сумма прогрессии
• $n$ - количество членов в прогрессии
• $a_1$ - первый член
• $a_n$ - последний член

Подставим значения:

$S = \frac{16}{2} \cdot (5 + 80) = 8 \cdot 85 = 680$

Сумма всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 80, равна 680.