Question

помогите пожалуйста решить! найдите сумму : а) всех натуральных чисел, не превосходящих 150. б) всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно в)всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300 г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130. заранее спасибо!

Answer 1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

Answer 2

Для решения данных задач, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2)(a + b),

где n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, b - последний элемент.

Решение:

а) Сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150:

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, нам нужно найти количество элементов в прогрессии и значения первого и последнего элементов.

Количество элементов в прогрессии: n = 150.

Первый элемент: a = 1.

Последний элемент: b = 150.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы:

Сумма = (150/2)(1 + 150) = 75 * 151 = 11325.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, равна 11325.

б) Сумма всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно:

Количество элементов в прогрессии: n = 120 - 20 + 1 = 101.

Первый элемент: a = 20.

Последний элемент: b = 120.

Сумма = (101/2)(20 + 120) = 50.5 * 140 = 7070.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно равна 7070.

в) Сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300:

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300, нам нужно найти количество элементов в прогрессии и значения первого и последнего элементов.

Количество элементов в прогрессии: n = 300 / 4 = 75.

Первый элемент: a = 4.

Последний элемент: b = 300.

Сумма = (75/2)(4 + 300) = 37.5 * 304 = 11475.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300, равна 11475.

г) Сумма всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130:

Количество элементов в прогрессии: n = 130 / 7 = 18.

Первый элемент: a = 7.

Последний элемент: b = 126.

Сумма = (18/2)(7 + 126) = 9 * 133 = 1197.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130, равна 1197.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.