Question

Найти сумму всех натуральных чисел,кратных 4,не превосходящих 100 Найти сумму всех натуральных чисел не превосходящих 50 Найти сумму всех нечетных чисел не превосходящих 100

Answer 1

1) Числа, кратные 4, но не превосходящие 100: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100. Их сумма равна 1300.
2) 1275
3) 2500

Answer 2

Сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 100: 4 + 8 + 12 + ... + 96 + 100 Чтобы найти сумму этих чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: S = n*(a1 + an)/2 где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент. В данном случае количество элементов n = 25 (поскольку 100/4 = 25), первый элемент a1 = 4, последний элемент an = 100. S = 25*(4 + 100)/2 = 25*104/2 = 1300 Итак, сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 100, равна 1300.

Сумма всех натуральных чисел не превосходящих 50: 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 Снова воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: S = n*(a1 + an)/2 где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент. В данном случае количество элементов n = 50, первый элемент a1 = 1, последний элемент an = 50. S = 50*(1 + 50)/2 = 50*51/2 = 1275 Итак, сумма всех натуральных чисел не превосходящих 50, равна 1275.

Сумма всех нечетных чисел не превосходящих 100: 1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 Это также является арифметической прогрессией, но с шагом 2. Снова воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: S = n*(a1 + an)/2 где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент. В данном случае количество элементов n = 50 (поскольку 100/2 = 50), первый элемент a1 = 1, последний элемент an = 99. S = 50*(1 + 99)/2 = 50*100/2 = 2500 Итак, сумма всех нечетных чисел не превосходящих 100, равна 2500.