Question

1.Даны линейная функция y = - 1,5x +4 Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат​

Answer 1

Объяснение:

a) Прямые параллельны, если угловые коэффициенты k, отвечающие за угол наклона по оси Х, равны, а члены b, отвечающие за сдвиг по оси Y, не равны между собой.

То есть формула прямой, параллельной y=-1,5x+4 имеет вид y=-1,5x+b, где b - любое число (не равное 4), например, 3:

y=-1,5x+3

б) Например, y=x+1. Угловые коэффициенты не равны, а значит прямые не параллельны, а значит у них есть точка пересечения. Ее легко найти, приравняв между собой функции: x+1=-1,5x+4

в) Аналогично с пунктом а), только член b должен быть равен нулю, так как по условию график функции проходит через начало координат, то есть сдвига по оси Y нет.

y=-1,5x

Answer 2

Данная линейная функция имеет следующий вид: y = -1.5x + 4.

а) Чтобы задать линейную функцию, параллельную данной, вы можете использовать тот же самый коэффициент наклона (-1.5), но изменить свободный член. Допустим, вы хотите, чтобы функция была параллельна данной и проходила через точку (0, 0), тогда вы можете задать её следующим образом:

y = -1.5x

б) Для того чтобы линейная функция пересекла график данной функции, она должна иметь другой коэффициент наклона. Пусть, например, новая функция имеет коэффициент наклона -2:

y = -2x + b

Чтобы найти значение свободного члена (b), необходимо учесть, что функции пересекаются. Подставив x и y из данной функции (-1.5x + 4) в новую функцию (-2x + b), мы получим:

-1.5x + 4 = -2x + b

Теперь решим это уравнение для b:

b = -1.5x + 4 + 2x b = 0.5x + 4

Итак, новая функция, пересекающая график данной функции, имеет вид:

y = 0.5x + 4

в) Чтобы линейная функция была параллельна данной и проходила через начало координат (0, 0), её коэффициент наклона должен быть таким же, как у данной функции (-1.5), а свободный член должен быть равен 0:

y = -1.5x + 0

Итак, новая функция, параллельная данной и проходящая через начало координат, имеет вид:

y = -1.5x