Question

2. Даны линейная функция =-7x -15 Задайте формулой линейную функцию, график которой:а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат Паже можно график тоже сделать. ​

Answer 1

Ответ:

$y=-7x-15$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение имеет вид :  $y=-7x+b$  , то есть можно написать в ответ   $y=-7x-2$  ,  или   $y=-7x+1$  ,  или  $y=-7x$  ;

б)  график  пересекает график данной функции :  $y=6x-9$  ;

в)  график параллелен графику данной функции и проходит через начало координат :   $y=-7x$  .

Answer 2

Для каждой из трех ситуаций (а, б, в) мы можем создать соответствующую линейную функцию.

Исходная линейная функция: f(x) = -7x - 15.

а) Линейная функция, параллельная данной функции, будет иметь такой же коэффициент наклона (-7), но различное смещение (свободный член). Пусть новая функция будет g(x). Для параллельной функции можно выбрать любое другое значение свободного члена, например, 5:

g(x) = -7x + 5.

б) Чтобы создать линейную функцию, которая пересекает график данной функции, нам нужно выбрать новую функцию h(x), которая имеет разное значение свободного члена. Допустим, мы выберем свободный член равным 10:

h(x) = -7x + 10.

в) Чтобы создать линейную функцию, параллельную данной функции и проходящую через начало координат, мы можем использовать тот же коэффициент наклона (-7), но с нулевым свободным членом:

i(x) = -7x.

Вот графики этих трех функций:

а) График функции g(x) = -7x + 5 параллелен графику исходной функции, но смещен вверх по вертикальной оси: График функции g(x)

б) График функции h(x) = -7x + 10 пересекает график исходной функции в точке, где y = 10: График функции h(x)

в) График функции i(x) = -7x параллелен графику исходной функции и проходит через начало координат: График функции i(x)