Question

ПРОШУ!!!!!!Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 42°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.

Answer 1

Ответ:

111°.

Объяснение:

1) (180 - 42) : 2 = 69° - углы при основании данного треугольника;

2) в тупоугольном треугольнике, образованном пересечением биссектрис, два угла при основании равны 69°/2 каждый, итого 69°; следовательно, тупой угол равен:

180 - 69 = 111 °.

Ответ: 111°.

 

Answer 2

Для нахождения большего угла, который образуется при пересечении биссектрис в треугольнике с двумя равными углами и одним углом в 42°, нам нужно воспользоваться свойством биссектрис.

Давайте обозначим два равных угла в треугольнике как A и B, а третий угол (равный 42°) как C.

Известно, что биссектрисы делят соответствующие углы треугольника на равные части. Таким образом, биссектриса угла A разделит его на два равных угла, то же самое касается биссектрицы угла B.

Теперь мы знаем, что угол A и угол B равны, и биссектрисы их делят на равные части. Поэтому угол, образованный при пересечении биссектрис угла A и угла B, равен половине суммы этих углов.

Угол A и угол B равны, и каждый из них делится биссектрисой на два равных угла. Таким образом, угол A и угол B каждый равен 1/4 суммы угла A и угла B.

Угол C равен 42°.

Теперь давайте найдем угол, образованный при пересечении биссектрис угла A и угла B:

Угол A = Угол B = 1/4 * (Угол A + Угол B)

Теперь мы можем найти значение угла A и угла B:

Угол A = Угол B = 1/4 * (Угол A + Угол B) Угол A = Угол B = 1/4 * (2 * (Угол A + Угол B))

Угол A и Угол B у нас одинаковы, так что давайте обозначим их как X:

X = 1/4 * (2 * X)

Теперь решим уравнение:

X = 1/4 * 2X X = 1/2 * X

Теперь мы знаем, что угол A и угол B равны 1/2 * X.

Угол C = 42° (из условия)

Теперь найдем сумму углов треугольника:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

1/2 * X + 1/2 * X + 42° = 180°

Складываем углы A и B и добавляем угол C:

X + X + 42° = 180°

2X + 42° = 180°

Теперь выразим X:

2X = 180° - 42° 2X = 138°

X = 138° / 2 X = 69°

Таким образом, больший угол, образованный при пересечении биссектрис угла A и угла B, равен 69°.