Question

90 баллов произвольный треугольник имеет 2 равных угла третий угол в этом треугольнике равен 42° из равных углов проведены биссектрисы Найди меньший угол который образовывается при пересечении биссектрис

Answer 1

Ответ:

ΔАВС , ∠С=42° ,  ∠А=∠В  ⇒   треугольник равнобедренный .

∠А= ∠В=(180°-42°):2=69°

АМ= биссектриса ∠А , ВК - биссектриса ∠В .

Известно , что все биссектрисы Δ пересекаются в одной точке, обозначим её буквой  О .

Рассмотрим ΔАОВ . Так как ∠ОАВ=∠ОАК= ∠А:2=69°:2=34,5°   и  

∠ОВА=∠ОВМ= ∠В:2=69°:2=34,5° , то  ∠ОАВ=∠ОВА . Значит ΔАОВ равнобедренный и его внешний угол  ∠АОК= ∠ОАВ+∠ОВА=69° . Это меньший угол, образованный при пересечении биссектрис. (больший угол ∠АОВ=111° - тупой ) .

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство биссектрис треугольника. Биссектриса угла треугольника делит противолежащий ей сторону в отношении к двум другим сторонам. Таким образом, мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол, образованный пересечением биссектрис.

Давайте обозначим биссектрисы двух равных углов треугольника как AD и BD, а третий угол треугольника обозначим как C. Таким образом, мы знаем, что угол C равен 42°.

Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы, чтобы найти угол, образованный их пересечением. Поскольку биссектриса делит противолежащий ей угол пополам, мы можем найти угол, образованный пересечением биссектрис, как 1/2 * (угол A + угол B).

Таким образом, мы должны найти угол, образованный пересечением биссектрис, следующим образом: Угол = 1/2 * (угол A + угол B) = 1/2 * (угол A + угол A) = 1/2 * 2 * угол A = угол A

Таким образом, угол, образованный пересечением биссектрис, равен углу A. Поскольку у треугольника два равных угла, то угол A равен углу B. Таким образом, менее угол, образованный пересечением биссектрис, равен углу B, который также равен углу A.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что менее угол, образованный пересечением биссектрис, равен углу B, который равен углу A.