Question

1)Дано:Треугольник АВC и треугольник СВD,AB=CD,угол АВD равен углу СBD.Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику СВD2)Дано:Треугольник ABC и треугольник СВD,AB=CD,угол АВD равен углу CBD.Докажите,что AD=CD3)Дано:Треугольник ABC и треугольник ADC,угол BAC равен углу DAC,угол ВСА равен углу DCA.Докажите,что треугольник АВС равен треугольнику СВD

Answer 1

(признак УСУ равенства треугольников)если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то эти треугольники равны

Answer 2

Для начала, давайте разберемся в условиях задачи:

1) Дано: Треугольник ABC и треугольник BCD, где AB=CD, угол ABD равен углу CBD.

2) Дано: Треугольник ABC и треугольник BCD, где AB=CD, угол ABD равен углу CBD.

3) Дано: Треугольник ABC и треугольник ADC, где угол BAC равен углу DAC, угол BCA равен углу DCA.

Доказательство 1:

Утверждение: Треугольник ABC равен треугольнику BCD.

Доказательство: У нас есть два треугольника: ABC и BCD. Мы знаем, что AB=CD, и угол ABD равен углу CBD.

1. Сначала мы можем утверждать, что у них равны две стороны и угол между ними (Сторона-Угол-Сторона - СУС). 2. Затем, используя теорему о равенстве треугольников (СУС), мы можем сделать вывод о равенстве треугольников ABC и BCD.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику BCD.

Доказательство 2:

Утверждение: AD=CD

Доказательство: Известно, что AB=CD, угол ABD равен углу CBD. Также у нас есть треугольник ABC и треугольник BCD.

1. Используя теорему о равенстве треугольников (СУС), мы можем сделать вывод, что AD=CD.

Таким образом, мы доказали, что AD=CD.

Доказательство 3:

Утверждение: Треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Доказательство: У нас есть треугольник ABC и треугольник ADC, где угол BAC равен углу DAC, угол BCA равен углу DCA.

1. Используя теорему о равенстве треугольников (СУС), мы можем сделать вывод, что треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Надеюсь, это поможет вам понять доказательства этих утверждений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!