Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 36 градусов. Из равных углов проведены биссектрисы. найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис. ответ: меньший угол равен-

Answer 1

Ответ:

Посчитаем вторые 2 угла. (180 - 36)/2 = 72

Там образуется небольшой треугольник с двумя равными углами, по 36 градусов, тк биссектриса поделила угол 72 пополам. 180 - 36 * 2 = 108 градусов будет равен один из углов при пересечении. Ему будет равен второй вертикальный угол, тогда меньший угол будет равен (360 - 108 * 2)/2 = 82

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два смежных угла, пропорционально длинам прилегающих к нему сторон.

Давайте обозначим меньший угол, образованный при пересечении биссектрис, как x. Значит, больший угол будет равен 2x, так как биссектриса делит его на два смежных угла.

Мы знаем, что третий угол в треугольнике равен 36 градусов. Также, поскольку у треугольника есть два равных угла, и их биссектрисы проведены, каждый из равных углов будет равен (180 - 36) / 2 = 72 градуса.

Теперь мы можем составить уравнение для меньшего угла, используя свойство биссектрисы: x = (72 * 36) / (72 + 36) = 2592 / 108 = 24 градуса.

Таким образом, меньший угол, который образуется при пересечении биссектрис, равен 24 градуса.