Question

Составьте квадратное уравнение, зная его корни -3 и 5​

Answer 1

Ответ:   x²-2x-15=0.

Объяснение:

Квадратное  уравнение  имеет вид:

(x+3)(x-5)=0;

Раскроем скобки:

x²-5x+3x-15=0;

-------

Уравнение x²-2x-15=0 имеет корни:

x1=5;   x2=-3.

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, зная его корни, вы можете использовать формулу квадратного уравнения:

$x^2 - (сумма корней) \cdot x + (произведение корней) = 0$

В данном случае, сумма корней равна -3 + 5 = 2, а произведение корней равно -3 * 5 = -15. Теперь мы можем составить уравнение:

$x^2 - 2x - 15 = 0$

Это квадратное уравнение имеет корни -3 и 5.