Question

Напишите квадратное уравнение, сумма корней которого равна -9 , но один корень равен 3 ! Найдите второй корень этого уравнения!

Answer 1

х²+рх+q=0

х₁+х₂=-9

3!=1*2*3=6, тогда 6+х₂=-9; х₂=-9-6=-15;  По Виету

х₁*х₂=q=(-9*(-15))=135; х₁+х₂=-р=-24⇒Р=24

х²+24х+135=0

2способ

Зная, что х₁=-9, х₂=-15, короче  (х+9)(х+15)=0, раскроем скобки,

х²+9х+15х+135, х²+24х+135=0

Answer 2

Ответ:x₂= -12

Объяснение:

По теореме Виета:

x₁+x₂= -b/a

По условию x₁=3

3+x₂=-9

x₂=-9-3=-12

Answer 3

Чтобы найти квадратное уравнение, сумма корней которого равна -9, и при этом один корень равен 3, мы можем воспользоваться свойствами суммы корней квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a. Таким образом, у нас есть следующие данные:

Сумма корней = -9 Один из корней = 3

Используя формулу суммы корней, мы можем записать:

Сумма корней = -b/a = -9

Известно, что один из корней равен 3, что означает, что второй корень можно найти, используя сумму корней:

3 + Второй корень = -9

Теперь можно найти второй корень:

Второй корень = -9 - 3 = -12

Таким образом, квадратное уравнение с заданными условиями имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

a = 1 (поскольку перед x^2 коэффициент равен 1) b = -9 (чтобы получить сумму корней равной -9) c = 36 (поскольку сумма корней умноженная на -1 равна произведению корней, то есть c = a * c = 1 * 36 = 36)

Таким образом, квадратное уравнение будет:

x^2 - 9x + 36 = 0

Его корни можно найти, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -9 и c = 36. Вычислите корни:

x₁ = (-(-9) + √((-9)² - 4 * 1 * 36)) / (2 * 1) = (9 + √(81 - 144)) / 2 = (9 + √(-63)) / 2

x₂ = (-(-9) - √((-9)² - 4 * 1 * 36)) / (2 * 1) = (9 - √(81 - 144)) / 2 = (9 - √(-63)) / 2

Корни будут комплексными числами, так как дискриминант меньше нуля.