Question

Подскажите, пожалуйста, как тут прийти к целым числам, дроби совсем забыла, знаю, что дальше это будет квадратное уравнение: 3/4x^2-2/5x=4/5x^2+3/4

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Можно перевести в десятичную дробь для удобства

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с уравнением. У вас есть уравнение:

\[ \frac{3}{4}x^2 - \frac{2}{5}x = \frac{4}{5}x^2 + \frac{3}{4} \]

Давайте приведем его к более удобному виду, чтобы решить. Сначала выразим все слагаемые через общий знаменатель, который в данном случае будет 20:

\[ 15x^2 - 8x = 16x^2 + 15 \]

Теперь переместим все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[ 15x^2 - 8x - 16x^2 - 15 = 0 \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ -x^2 - 8x - 15 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -1\), \(b = -8\) и \(c = -15\). Мы можем использовать квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(-1)(-15)}}{2(-1)} \]

Вычислим подкоренное выражение:

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{-2} \]

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{-2} \]

Теперь два решения:

1. Когда берем положительный корень:

\[ x = \frac{8 + 2}{-2} = -5 \]

2. Когда берем отрицательный корень:

\[ x = \frac{8 - 2}{-2} = -3 \]

Итак, у уравнения два решения: \(x = -5\) и \(x = -3\).