Question

Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 150 Н. Площадь большего поршня — 400 см2. Найди: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН. б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня — см2.

Answer 1

Ответ смотри на листочке, вроде понятно написала

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкости остается постоянным во всех точках системы. Это означает, что давление, создаваемое большим поршнем, передается через жидкость к меньшему поршню.

Давление (P) в гидравлической машине равно 400 кПа. Сила (F) на меньший поршень равна 150 Н. Площадь большего поршня (S1) составляет 400 см².

а) Чтобы найти показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, мы можем использовать формулу:

P1 * S1 = F1 * S2

где P1 - давление на большем поршне, S1 - площадь большего поршня, F1 - сила, сжимаемая большим поршнем, и S2 - площадь меньшего поршня.

Подставляем известные значения:

400 кПа * 400 см² = F1 * S2

Переводим площадь в м², учитывая, что 1 м² = 10 000 см²:

400 000 Па * 0.04 м² = F1 * S2

16 000 Па * м² = F1 * S2

Теперь мы можем найти F1:

F1 = 16 000 Па * м² / S2

Теперь мы можем выразить F1 в килоньютонах (1 кН = 1000 Н):

F1 = (16 000 Па * м² / S2) / 1000

F1 = 16 Па * м² / S2

b) Чтобы найти площадь меньшего поршня (S2), давление на большем поршне (P1) и сила, сжимаемая большим поршнем (F1), мы можем использовать ту же формулу:

P1 * S1 = F1 * S2

Мы уже знаем P1 (400 кПа), S1 (400 см²) и F1 (рассчитали в пункте a). Теперь мы можем найти S2:

400 кПа * 400 см² = 16 Па * м² * S2

Переводим площадь S2 в см²:

400 кПа * 400 см² = 16 Па * m² * S2

Умножаем оба числа:

160 000 см² * Па = 16 Па * m² * S2

Теперь делим обе стороны на 16 Па * м², чтобы найти S2:

S2 = 160 000 см² * Па / (16 Па * m²)

S2 = 10 000 см²

Теперь мы можем округлить ответы:

а) Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, равны 16 кН.

б) Площадь меньшего поршня равна 10 000 см² (или 1 м², так как 1 м² = 10 000 см²).