Question

Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 150 Н. Площадь большего поршня — 400 см2. Найди: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН. б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня — см2. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА *)

Answer 1

Ответ:p=F1/S1

p=F2/S2

S1=F1/p1

S1=150/400 000=0,000375 (м^2)=3,75 (см^2)

F2=pS2

F2=300*10^-4*400 000=12 000 (Н)=12 (kH)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Паскаля для гидравлических систем, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в одной части системы, передается без изменений по всей системе. Мы также можем использовать формулу для расчета силы:

$$P_1 = P_2 \quad \text{и} \quad F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2},$$

где:

• $P_1$ и $P_2$ - давления в разных частях системы (в данном случае, меньший и больший поршни),
• $F_1$ и $F_2$ - силы, действующие на соответствующие поршни,
• $S_1$ и $S_2$ - площади соответствующих поршней.

a) Найдем показания динамометра, сжимаемого большим поршнем:

У нас есть следующие данные:

• Давление в гидравлической машине ($P_1$) = 400 кПа (кПа означает килопаскали, что равно 1000 Па).

• Сила, действующая на меньший поршень ($F_2$) = 150 Н (ньютонов).

• Площадь большего поршня ($S_1$) = 400 см².

По закону Паскаля $P_1 = P_2$, поэтому $P_2 = 400 \, \text{кПа}$.

Используя формулу $F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$, мы можем выразить силу, действующую на больший поршень ($F_1$):

$F_1 = 150 \, \text{Н} \cdot \frac{400 \, \text{см}^2}{S_2}.$

Теперь мы можем решить это уравнение для $F_1$, зная, что $P_2 = 400 \, \text{кПа}$ и $S_1 = 400 \, \text{см}^2$:

$400 \, \text{кПа} = \frac{150 \, \text{Н} \cdot 400 \, \text{см}^2}{S_2}.$

Решим уравнение для $S_2$:

$S_2 = \frac{150 \, \text{Н} \cdot 400 \, \text{см}^2}{400 \, \text{кПа}} = \frac{150 \, \text{Н} \cdot 400 \, \text{см}^2}{400 \, \text{Н/м}^2} = \frac{150 \, \text{см}^2}{1 \, \text{м}^2} = 150 \, \text{см}^2.$

Теперь мы знаем площадь меньшего поршня ($S_2$), и мы можем найти силу ($F_1$):

$F_1 = 150 \, \text{Н} \cdot \frac{400 \, \text{см}^2}{150 \, \text{см}^2} = 400 \, \text{Н}.$

Таким образом, показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, равны 400 Н (ньютонов).

б) Площадь меньшего поршня ($S_2$) равна 150 см².