Question

тело движущееся со скоростью 15 м/с, вынуждено было остановиться за 3 с. Найти ускорение тела и длину тормозного пути​

Answer 1

Ускорение движения $a$ находится по следующей формуле:

$a=\dfrac{v-v_0}{t}$, где

$a$ — ускорение;

$v$ — конечная скорость;

$v_0$ — начальная скорость;

$t$ — время движения.

[a] = м/с²

В нашем случае $v_0$ = 15 м/с - начальная скорость, $v$ = 0 м/с - конечная скорость (т.к. тело остановилось), $t$ = 3 c - время движения. Найдём ускорение тела:

$a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{3} =-5$ м/с². Ускорение тела отрицательное, т.к. его скорость уменьшается.

Длина тормозного пути должна быть положительной:

$\displaystyle S=-\frac{at^2}{2} =-\frac{-5*3^2}{2} =-\frac{-5*9}{2} =22,5$ м.

Ответ: a = -5 м/с², S = 22,5 м.

Answer 2

Для нахождения ускорения тела и длины тормозного пути используем следующие формулы:

1. Ускорение (a) можно найти, используя формулу для ускорения, которая связывает начальную скорость (v0), конечную скорость (v), и время (t):

   a = (v - v0) / t

   Где:

   • v = 0 м/с (так как тело остановилось)
   • v0 = 15 м/с (начальная скорость)
   • t = 3 с

   Подставляем значения:

   a = (0 - 15) м/с / 3 с = (-15) м/с / 3 с = -5 м/с²

2. Теперь, чтобы найти длину тормозного пути (s), используем формулу для равномерно замедленного движения:

   s = (v0^2 - v^2) / (2a)

   Где:

   • v0 = 15 м/с (начальная скорость)
   • v = 0 м/с (конечная скорость)
   • a = -5 м/с² (ускорение)

   Подставляем значения:

   s = (15^2 - 0^2) м²/с² / (2 * (-5) м/с²) = (225 м²/с²) / (-10 м/с²) = -22.5 м

Итак, ускорение тела равно -5 м/с² (отрицательное значение указывает на замедление), а длина тормозного пути составляет 22.5 метра.