Question

Грузик массой 1 кг, подвешенный на пружине жёсткостью k = 100 Н/м, совершает гармонические колебания по закону х = 0,4cos (10 t + π/4) м. Максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равна:

Answer 1

E=kA^2/2

E=100*0,4*0,4/2=8 (Дж)

Answer 2

Максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равна половине максимальной силы упругости, умноженной на квадрат максимального смещения.

Максимальное смещение в данном случае равно 0,4 м, как указано в вашем уравнении движения.

Максимальная сила упругости (F) можно найти, используя закон Гука:

F = -kx,

где: F - сила упругости, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.

В данном случае k = 100 Н/м и x = 0,4 м.

F = -100 Н/м * 0,4 м = -40 Н.

Теперь мы знаем максимальную силу упругости. Максимальная потенциальная энергия (U) равна половине квадрата этой силы:

U = (1/2) * F^2 = (1/2) * (-40 Н)^2 = 800 Дж.

Итак, максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равна 800 Дж.